Ráfagas de Entropía

¿Qué posibilidades hay de que en un grupo de 40 personas, dos cumplan años el mísmo día?
Muchos dirían... pues 40 es el 14.6% de 365...así que grosso modo, habría un 14-15% de posibilidades. Pero lo cierto es que hay un 90%.
¿Cómo es eso?
Pues porque lo que tenemos en cuenta son parejas de números que puedan coincidir (misma fecha). Entonces entre dos personas, hay 133.225 combinaciones posibles de cumpleaños ( 365 elevado al cuadrado ) y de esas, 365 posibilidades de que los dos números sean el mismo. EJEMPLO: el 1 y el 1...el 178 y el 178 etc etc (Equivaldría a coincidir la fecha de cumpleaños)

365 es el 0.2% de 133.225

Si tomamos 3 personas, hay 48.600.000 combinaciones, de las que en 398.000, al menos 2 personas cumplirían el mismo día.

398.000 es el 0.8% de 48.600.000

Como véis, el % de coincidencia aumenta no lineal sino exponencialmente.
Así con 8 personas, las posibilidades son del 7.4%, y ya con 40, del 90%.
En un grupo de 60 personas, hay más de un 99% de posibilidades de que dos cumplan años el mismo día.

Espero que os resulte curioso, y que ante todo, se haya entendido jajajaja.